LE PAGINE DELLA TOPOGRAFIA  Attività svolta presso l'ISTITUTO TECNICO STATALE Via S. Castagnola, 11 - 16043 Chiavari (GE) Italy

	Introduzione	Formulario
	Proprietà delle derivate
	Derivate di funzioni trigonometriche
	Derivate di funzioni trigonometriche inverse
	Derivate di funzioni iperboliche
	Derivate di funzioni iperboliche inverse
	Derivate di funzioni esponenziali, logaritmiche e di potenza
	Esercizi

I. Introduzione

La derivata di una funzione y=f(t) è definita così:

II. Proprietà delle derivate

Nelle seguenti proprietà u e v sono delle funzioni derivabili rispetto t, a è una costante:
derivata della somma di due funzioni
derivata di una funzione moltiplicata per uno scalare
derivata del prodotto di due funzioni
derivata del quoziente di due funzioni
derivata del rapporto inverso di una funzione (caso particolare di quoziente)
derivata di una funzione di funzione u=u(v) e v=v(t)

III. Derivate di funzioni trigonometriche

IV. Derivate di funzioni trigonometriche inverse

V. Derivate di funzioni iperboliche

VI. Derivate di funzioni iperboliche inverse

VII. Derivate di funzioni esponenziali, logaritmiche e di potenza

VIII. Esercizi sulle derivate

Si può per esempio utilizzare la pagina simbolica associata a Matlab per verificare i propri calcoli:

• definire la funzione sottoforma di catena di caratteri e inserirla in una variabile f
        f='sin(x)'
• chiedere di calcolare la derivata di f in rapporto a x e chiedere di inserire la derivata calcolata in una variabile g
       g=diff(f,'x')

Oppure si può utilizzare l'utilità funtool digitando queste lettere come istruzione.

Nella pagina esercizi di derivazione si propone un'applet java che permette di derivare simbolicamente una funzione. La stessa applet java permette di visualizzare la funzione primitiva e la sua derivata in una finestra separata.

Qualche informazione per l'utilizzo dell'applet:

variabile	x
operatori	+  -  *  / e ^ (per la potenza) le ( ) sono accettate per i raggruppamenti
funzioni trigonometriche e loro inverse	sin(x)  cos(x)  tan(x)  cotan(x) asin(x)  acos(x)  atan(x)  acotan(x)
funzioni log e exp	exp(x)  ln(x)
funzioni iperboliche	sinh(x)  cosh(x)  tanh(x)