LE PAGINE DELLA TOPOGRAFIA  Attività svolta presso l'ISTITUTO TECNICO STATALE Via S. Castagnola, 11 - 16043 Chiavari (GE) Italy

	Equazione generale	Formulario
	Retta definita da due punti
	Retta definita da un punto e dal suo coefficiente angolare
	Retta definita dal coefficiente angolare e dall'angolo che forma con l'orizzontale
	Retta tangente in un punto di una curva

I. Equazione generale

L'equazione generale di una retta può essere scritta così: y =  a x + b

• a rappresenta il coefficiente angolare della retta.
  Se il valore dell'ascissa x aumenta di 1 unità, l'ordinata y varia di a unità.
  Per due punti qualsiasi della retta, il coefficiente angolare è fornito dal rapporto tra la differenza delle ordinate e la differenza delle ascisse.

• b rappresenta il valore dell'ordinata per un valore di x che vale 0.
  Il valore b dell'ordinata fornisce il punto di intersezione della retta con l'asse delle ordinate

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II. Retta definita da due punti

Sia una retta definita dai punti (x1,y1) e (x2,y2). Applicando la definizione del coefficiente angolare, l'equazione della retta si scrive con semplicità.

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III. Retta definita da un punto e dal suo coefficiente angolare

Sia una retta definita dal punto (x0,y0) e dal coefficiente angolare a. Applicando la definizione del coefficiente angolare, l'equazione della retta si scrive con facilità.

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IV. Retta definita dal coefficiente angolare e dall'angolo formato con l'orizzontale

Il coefficiente angolare di una retta NON CORRISPONDE SEMPRE al valore della tangente dell'angolo che la retta forma con l'orizzontale. Ciò succede solo nel caso particolare in cui i due assi rappresentano dati della stessa natura (con la stessa unità di misura) e sono rappresentati nella stessa scala su tutti e due gli assi.

Questi due grafici rappresentano la stessa retta
stessa scala per i due assi	scala differente per i due assi

V. Retta tangente in un punto di una curva

Il coefficiente angolare della tangente in un punto di una curva vale il valore della derivata dell'espressione della curva calcolato in quel punto.

Un esempio per la tangente a una esponenziale decrescente pour x=0
pour x=0 intersezione della tangente con l'asse delle ascisse